Przypadek pana Stefana. Pierwszy rok polisowy

 

Jednym z pierwszych zadań przed rozpoczęciem omawiania symulacji jest ustalenie wskaźnika indeksacji na każdy rok polisowy Stefana. W tym celu udajemy się na stronę GUS i sprawdzamy wartość inflacji rdr w okresie sześciu miesięcy (OWU) przed każdą rocznicą polisy. Z rozpatrywanego okresu wybieramy najwyższą wartość, przy czym jeśli inflacja jest mniejsza od 3% to zgodnie z OWU przyjmujemy wskaźnik indeksacji na poziomie 3%. Np. inflacja w okresie wrzesień 2002 - luty 2003 wahała się w zakresie od 0,5 do 1,3%  wobec czego wskaźnik indeksacji w drugim roku polisowym Stefana wynosi 3%. Z kolei w okresie wrzesień 2004 - luty 2005 inflacja pozostawała w zakresie 3,6 do 4,5% wobec czego wskaźnik indeksacji w czwartym roku polisowy wynosi 4,5%

Wskaźniki indeksacji w poszczególnych latach polisowych Stefana

Aktualizacja 14.03.2021 - właśnie zauważyłem błąd w powyższej tabelce: dla XVIII roku polisowego wskaźnik indeksacji wynosi 3,0%. 4,7% to wskaźnik indeksacji dla XIX roku polisowego.

Drugą sprawą którą musimy załatwić, to kwestia kalkulacji wskaźnika umieralności dla Stefana na każdy rok polisowy. Wskaźnik umieralności to iloczyn prawdopodobieństwa śmierci oraz narzutu NN na roczne prawdopodobieństwo śmierci. To drugie znajdziemy w Tabeli Limitów i Opłat natomiast po wartość prawdopodobieństwa śmierci udamy się na stronę GUS do Tablic trwania życia 1990-2019. Współczynnik umieralności dla Stefana będziemy obliczać dla prawdopodobieństwa śmierci z roku 1993.

Prawdopodobieństwo śmierci oraz wskaźnik umieralności dla Stefana

Trzecia sprawa to wyceny jednostek uczestnictwa. W tym przypadku przenosimy się na stronę nn.pl, gdzie znajdziemy wyceny ubezpieczeniowych funduszy kapitałowych (w polu produkt wybieramy Strategię Lwa). W przypadku Stefana wszystkie składki były przeliczane na UFK dynamiczny. Poniżej wykres ceny kupna jednostek uczestnictwa UFK dynamiczny. Już patrząc na wykres można przypuszczać, że nie będzie dobrze!

Wykres ceny kupna j.u. UFK dynamiczny od 15.03.2002 do 15.10.2020

Teraz gdy wszystkie "zewnętrzne" dane już mamy, możemy przystąpić do naszej symulacji polisy Stefana. Tak więc 12 marca 2002 Stefan wpłacił pierwszą składkę w wysokości 150,00 zł, a 20 marca z centrali NN w Warszawie nadeszło potwierdzenie zawarcia umowy polisy.

Dokument potwierdzający zawarcie umowy polisy "Strategia Lwa" (FIR1) ze Stefanem

Na początek przedstawię tabelę z wynikami wszystkich kluczowych obliczeń mających miejsce na rachunku w ciągu pierwszych dwunastu miesięcy polisowych - a następnie szybko ją sobie omówimy.

Kluczowe wyliczenia w trakcie I roku polisowego Stefana.

Tak więc pierwsza kolumna to rzymskie oznaczenia kolejnych miesięcy polisowych. Druga i trzecia kolumna to odpowiednio ceny kupna i sprzedaży jednostek uczestnictwa. Czwarta kolumna to podstawa obliczania opłaty za ryzyko ubezpieczeniowe. W piątej wyszczególniono wysokość miesięcznych składek. Szósta to liczba j.u. zakupiona po cenie kupna za składkę miesięczną, siódma to suma j.u. zakupionych za miesięczne składki. Ósma to wysokość opłat administracyjnych. Dziewiąta to wyliczone miesięczne opłaty za ryzyko ubezpieczeniowe. Dziesiąta to suma opłat miesięcznych przeliczonych na j.u. po cenie sprzedaży. Jedenasta kolumna to tzw. wartość bazowa czyli suma j.u. pomnożona przez cenę sprzedaży.

Pierwszy wiersz dotyczy pierwszego miesiąca polisowego rozpoczynającego się 15 marca 2002. Za składkę 150,00 zł zakupiono 4,06174 j.u. po cenie kupna 36,93 zł. Jednocześnie wyliczono opłatę za ryzyko ubezpieczeniowe polisy: 75 000,00 zł x 0,0002306 =  17,30 zł.  W trakcie pierwszych 12 miesięcy nie są pobierane żadne opłaty - działa tu tzw. odroczony pobór opłat. Możemy jeszcze policzyć wartość bazową: 4,06174 j.u. x 34,80 zł = 141,35 zł. Kwota ta będzie potrzebna do obliczenia podstawy obliczenia opłaty na kolejny miesiąc polisowy: 75 000,00 zł - 141,35 zł = 74 858,85 zł.

Drugi wiersz dotyczy drugiego miesiąca polisowego rozpoczynającego się 15 kwietnia 2002. Za składkę 150,00 zł zakupiono 4,04749 j.u. po cenie kupna 37,06 zł. Jednocześnie wyliczono opłatę za ryzyko ubezpieczeniowe polisy: 74 858,85 zł x 0,0002306 =  17,26 zł.  Policzmy jeszcze wartość bazową: (4,06174+4,04749) j.u. x 35,30 zł = 286,26 zł oraz kwotę podstawy obliczenia opłaty na kolejny miesiąc polisowy: 75 000,00 zł - 286,26 zł = 74 713,74 zł.

W identyczny sposób wylicza się opłaty, podstawę oraz wartość bazową dla kolejnych dziesięciu miesięcy.

Podsumowując: w ciągu pierwszych 12 miesięcy Stefan wpłacił 1800 zł za które zakupiono 51,61280 jednostek uczestnictwa UFK dynamiczny. Na pobranie czeka  117,60 zł  opłaty administracyjnej oraz  205,41 zł  opłat za ryzyko ubezpieczeniowe. Wartość bazowa jego polisy wynosi 1665,54 zł (czyli nie pobrano jeszcze ani złotówki opłat, a wartość polisy jest o  134,46 zł  niższa od sumy wpłat). Natomiast wartość wykupu w tym momencie wynosi  0,00 zł. Po zakończeniu pierwszego roku polisowego NN przesłało Stefanowi podsumowanie.

Podsumowanie polisy po pierwszym roku

Jak widać na podsumowaniu w drugim roku polisowym będzie obowiązywała wyższa składka - 154,50 zł (indeksacja o 3%), wyższa gwarantowana suma ubezpieczenia (77 250,00 zł), wyższy górna granica zakresu sumy ubezpieczenia (106 090,00 zł). Do wyliczenia opłaty za ryzyko wzięto pod uwagę wskaźnik umieralności dla mężczyzny w wieku 33 lat (0,0002511). 

W tabeli Jednostki uczestnictwa ubezpieczeniowych funduszy kapitałowych (UFK) widnieje 10,98889 j.u. Skąd taka wartość? Przecież za sumę składek zakupiono 51,61280 j.u.? Otóż tyle zostanie jeżeli przez 25 lat będziemy konsekwentnie odejmować od tej puli po 6% składek zakupionych w trakcie pierwszego roku polisowego. Są jednostki uczestnictwa umarzane na pokrycie kosztów wstępnych zawarcia polisy. Oto symulacja takiej operacji.

J.u. umarzane na pokrycie tzw. kosztów wstępnych

Czyli w pierwszą rocznicę zostanie umorzonych 3,09677 j.u. a w 25 rocznicę 0,70142 j.u. Reasumując po 25-tej rocznicy zawarcia umowy polisy pozostaje 10,98889 j.u., które są później brane do obliczania wartości wykupu. Pozostałe 40,62391 j.u. pokrywa koszty wstępne. Zapewne Szanowny Czytelnik chce zapytać co pokrywają tzw. koszty wstępne? Otóż jest to wynagrodzenie wypłacane pośrednikowi czy agentowi za złapanie nowego łebka (nie wiem jak się nazywa nowych uczestników w żargonie agentów).

Suma składek a wartość wykupu - I rok polisowy

To chyba na tyle co chciałem przekazać na temat pierwszego roku polisowego Stefana. Wpis i tak jest już bardzo duży. Wkrótce kolejne lata polisowe - będzie coraz ciekawiej. Jeśli coś jest niejasne to proszę pisać w komentarzu lub w formularzu kontaktowym. Pozdrawiam.

Liczę na merytoryczne komentarze. Szczególnie pożądane są komentarze agentów, przedstawicieli oraz pracowników związanych z NN Życie. Jednocześnie informuję, że wszystkie komentarze z odnośnikami do różnych produktów ubezpieczeniowych, porównywarek ubezpieczeń oraz stron tzw. naganiaczy będą natychmiast kasowane.