Wskaźnik umieralności. WTF???

Pod koniec poprzedniego wpisu obiecałem omówić Tabelę Limitów i Opłat. Zanim jednak przejdę do tego, chciałbym się zatrzymać na chwilkę nad pewnym zapisem w OWU i napisać kilka słów komentarza na temat kontrowersyjnego źródła danych do kalkulacji tzw. wskaźnika umieralności.


Wspomniany wskaźnik umieralności został wprowadzony na podstawie zapisów Ogólnych Warunków Ubezpieczenia Strategia Lwa (w moim przypadku art. 21 ust. 4 OWU/FIR1/1/2010), i najprościej mówiąc, służy do wyliczana opłaty za ryzyko ubezpieczeniowe umowy głównej. 

Sam wskaźnik umieralności jest iloczynem prawdopodobieństwa śmierci (uzależnionego od wieku i płci ubezpieczonego) oraz narzutu towarzystwa (wynika z tabeli limitów i opłat zatwierdzonej przez najwyższą radę szamanów i również zależny jest od wieku i płci).

I teraz najlepsze. Zgodnie z OWU Towarzystwo Nationale-Nederlanden zaczerpnęło wartości rocznych prawdopodobieństw śmierci z "Polskich Tablic Trwania Życia 1990-1991" wydanych przez Główny Urząd Statystyczny w Warszawie w 1993 roku (opracowanie Jadwigi Mijakowskiej). Wartości te stosowano nawet w drugiej dekadzie XXI wieku!!!

W internecie praktycznie brak jakichkolwiek informacji na temat tej publikacji, archiwum GUS milczy, wydania papierowe można znaleźć w Bibliotece Sejmowej oraz Bibliotece Wolnego Uniwersytetu w Berlinie.

O ile o samej publikacji nie ma śladu to jednak na stronie GUS można znaleźć tablice trwania życia z lat 1990-2018, w których można odnaleźć wartości prawdopodobieństwa zgonu. Według moich ustaleń wartości prawdopodobieństwa zgonu z tych tablic różnią się od wartości z publikacji Mijakowskiej (w 1995 roku zmieniono metodologię tworzenia tablic trwania życia i tablice z lat 1990-1994 zostały ponownie przeliczone).

Tabela wartości prawdopodobieństwa śmierci dla mężczyzn w różnym wieku w latach 1991 - 2016. Źródło: GUS

Jak widać na przestrzeni 25 lat prawdopodobieństwo śmierci mężczyzny spadło o jakieś 40%. Jest to zjawisko zupełnie zrozumiałe: po przetrwaniu ciężkich czasów transformacji ustrojowej, gospodarczej i społecznej przyszły lepsze czasy: stopniowo zaczęły poprawiać się warunki pracy oraz życia, mieliśmy coraz więcej powodów do zadowolenia i coraz mniej zmartwień, zaczęliśmy z nadzieją patrzeć w przyszłość. 

A teraz na podstawie tych tablic wykonajmy kilka obliczeń kwot miesięcznej opłaty za ryzyko ubezpieczeniowe umowy głównej (KO) uwidaczniających pazerność towarzystwa Nationale-Nederlanden. 

Mamy 2015 rok i czterech mężczyzn podpisujących polisę Strategia Lwa: Jarek - 25 lat, Karol - 35 lat, Stefan - 45 lat i Edward - 55 lat. Zakładamy że: (1) gwarantowana suma ubezpieczenia (GSU) każdego z nich jest taka sama - 100 000 PLN, (2) obliczamy kwotę opłaty tylko za pierwszy miesiąc polisowy.

JAREK

Dla wieku 25 lat narzut (N) na roczne prawdopodobieństwo śmierci wynosi 9,5%, a prawdopodobieństwo śmierci (PŚ) według danych z 1991 roku: 0,179%. Tak więc wskaźnik umieralności (WU) wynosi:

WU = N x PŚ = 0,095 x 0,00179 = 0,0001701

KO  = GSU x WU = 100 000 PLN x 0,0001701 =  17,01 PLN 

Jeśli uwzględniono by prawdopodobieństwo śmierci z roku 2011 (0,105%) kwota opłaty byłaby nieco mniejsza:

WU = 0,095 x 0,00105 = 0,0000998

KO = 100 000 PLN x 0,0000998 =  9,98 PLN 

Różnica wydaje się niewielka - tylko 7,03 PLN.

KAROL

Dla wieku 35 lat narzut N wynosi już 10,25%, natomiast prawdopodobieństwo śmierci PŚ z 1991 roku: 0,337%.

WU = 0,1025 x 0,00337 = 0,00034543

KO = 100 000 PLN x 0,00034543 =  34,54 PLN 

Jeśli uwzględniono by prawdopodobieństwo śmierci z roku 2011 (0,194%):

WU = 0,1025 x 0,00194 = 0,0001989

KO = 100 000 PLN x 0,0001989 =  19,89 PLN 

Różnica: tylko 14,65 PLN.

STEFAN

Dla wieku 45 lat narzut N nadal wynosi 10,25%, natomiast prawdopodobieństwo śmierci PŚ z 1991 roku: 0,831%.

WU = 0,1025 x 0,00831 = 0,0008518

KO = 100 000 PLN x 0,0008518 =  85,18 PLN 

Jeśli uwzględniono by prawdopodobieństwo śmierci  z roku 2011 (0,490%):

WU = 0,1025 x 0,00490 = 0,0005023

KO = 100 000 PLN x 0,0005023 =  50,23 PLN 

Różnica: tylko 34,95 PLN.

EDWARD

Dla wieku 55 lat narzut N wynosi już 15,50%, natomiast prawdopodobieństwo śmierci PŚ z 1991 roku: 1,839%.

WU = 0,1550 x 0,01839 = 0,0028505

KO = 100 000 PLN x 0,0028505 =  285,05 PLN 

Jeśli uwzględniono by prawdopodobieństwo śmierci z roku 2011 (1,259%):

WU = 0,1550 x 0,01259 = 0,0019515

KO = 100 000 PLN x 0,0019515 =  195,15 PLN 

Różnica: tylko 89,90 PLN.

Na koniec jeszcze kilka słów mojego komentarza. Nationale-Nederlanden Towarystwo Ubezpieczeń na Życie S.A. działa w Polsce od 2 sierpnia 1994 roku. Prawdopodobnie mniej więcej w tym samym czasie wprowadzono produkt o nazwie "Strategia Lwa". Wydaje się naturalne, że do ówczesnej kalkulacji współczynnika umieralności posłużono się danymi z 1991 roku. 

W późniejszych latach zapewne wielokrotnie modyfikowano Ogólne Warunki Ubezpieczenia, dostosowując jego zapisy do panującej sytuacji gospodarczej i prawnej. Jednak punkt mówiący o sposobie kalkulacji współczynnika umieralności przetrwał wszystkie modyfikacje i pozostał niezmieniony.

Z punktu widzenia akcjonariuszy Towarzystwa nie ma się czemu dziwić: głównym celem każdej legalnie działającej firmy (a zwłaszcza spółki akcyjnej) jest przynoszenie zysku. Każdy zysk jest lepszy od straty, choć najlepszy jest "większy" zysk. 

Co Nationale-Nederlanden mogło zrobić?

Idealnie by było gdyby od początku istnienia "Strategi Lwa" w OWU istniał zapis, który co roku przesuwałby rok odczytu prawdopodobieństwa śmierci z tablic (oczywiście dla odpowiedniego wieku osoby). Np. współczynnika umieralności w roku 2006 obliczano by z wartości prawdopodobieństwa zgonu dla roku 2001, w 2007 z tablic 2002, w 2008 z tablic 2003 itd. itd.

Ponieważ mleko się już rozlało, od pewnego momentu mogło obowiązywać nowe OWU uwzględniające powyższy sposób wyliczania współczynnika umieralności. Starsze polisy można było aneksować, zwracając dla sprawiedliwości nadmiar pobranych opłat.

Co zrobiło Towarzystwo? Nic. Zupełnie nic. Dodatkowo na fali wielkiego społecznego niezadowolenia (związanego z niekorzystnym przewalutowaniem rat kredytów frankowych oraz pobieranymi opłatami likwidacyjnymi), Towarzystwo po cichu wycofało lewą "Strategię Lwa" z powszechnej sprzedaży (i wprowadziło nowy cudowny produkt "Sposób na Przyszłość"). Dopełnieniem "katharsis" była zmiana nazwy Towarzystwa (z ING Życie na NN Życie).

Towarzystwa ubezpieczeniowe podobnie jak banki określane są mianem instytucji zaufania publicznego. Po moich przejściach z NN Życie śmiem twierdzić, że bliżej im jednak do hochsztaplerów.

Liczę na merytoryczne komentarze. Szczególnie pożądane są komentarze agentów, przedstawicieli oraz pracowników związanych z NN Życie. Jednocześnie informuję, że wszystkie komentarze z odnośnikami do różnych produktów ubezpieczeniowych, porównywarek ubezpieczeń oraz stron tzw. naganiaczy będą natychmiast kasowane.